含不确定数据的 Landau-Fokker-Planck 方程的粒子模拟方法
数值分析
2024-02-09 v2 数值分析
计算物理
等离子体物理
摘要
由于总碰撞截面的无界性，为碰撞等离子体物理设计粒子模拟方法一直是一项挑战，这阻碍了为 Boltzmann 方程设计的经典直接模拟蒙特卡洛（DSMC）方法的自然推广。克服该问题的一种途径是设计在所谓掠碰撞极限下鲁棒的蒙特卡洛算法。在本稿第一部分，我们将聚焦于基于掠碰撞渐近且避免使用迭代求解器的 Landau-Fokker-Planck 方程碰撞算法构建。随后，我们讨论涉及不确定性的问题，并展示如何发展粒子动力学的随机 Galerkin 投影，从而在随机空间中对光滑解恢复谱精度。我们给出了若干经典数值测试以验证本文方法。
引用
@article{arxiv.2306.07701,
title = {Particle simulation methods for the Landau-Fokker-Planck equation with uncertain data},
author = {Andrea Medaglia and Lorenzo Pareschi and Mattia Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07701},
year = {2024}
}
备注
32 pages, 15 figures