基于多层方差缩减蒙特卡洛方法的 Boltzmann 方程 BGK 模型不确定性量化
数值分析
2020-04-17 v1 数值分析
摘要
我们针对带有随机输入的 Boltzmann 方程动力学 BGK 模型提出了一种控制变量多层蒙特卡洛方法。该方法将多层蒙特卡洛技术与由局部或全局方差最小化问题导出的最优控制变量乘子计算相结合。我们还对配备空间和时间上二阶保正且渐近保持格式的方法进行了一致性与收敛性分析。各种数值算例证实，优化后的多层蒙特卡洛方法优于经典多层蒙特卡洛方法，尤其对于具有间断的问题。
引用
@article{arxiv.2004.07638,
title = {Uncertainty quantification for the BGK model of the Boltzmann equation using multilevel variance reduced Monte Carlo methods},
author = {Jingwei Hu and Lorenzo Pareschi and Yubo Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07638},
year = {2020}
}