关于含不确定性的多物种Boltzmann方程及其随机Galerkin逼近
偏微分方程分析
2021-05-10 v2
摘要
本文研究了具有来自初始数据与碰撞核的随机不确定性的非线性多物种Boltzmann方程。通过运用并扩展[M. Briant and E. S. Daus, {\it Arch. Ration. Mech. Anal.}, 3, 1367-1443, 2016]中针对微扰 regime 下确定性问题，以及[E. S. Daus, S. Jin and L. Liu, {\it Kinet. Relat. Models}, 12, 909-922, 2019]中针对含不确定性的单物种问题所提供的分析工具，获得了解析解的适定性与时长行为——到全局平衡的指数的衰减——以及相应线性化基于gPC的随机Galerkin系统的谱隙估计。此处给出的敏感性系统适定性结果即便是单物种情形此前也未能获得。
引用
@article{arxiv.1909.01231,
title = {On the multi-species Boltzmann equation with uncertainty and its stochastic Galerkin approximation},
author = {Esther S. Daus and Shi Jin and Liu Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.01231},
year = {2021}
}