基于深度算子网络学习非线性控制系统的动态响应
动力系统
2023-09-28 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们提出一种深度算子网络（DeepONet）框架，从数据中学习连续时间非线性控制系统的动态响应。为此，我们首先构建并训练一个逼近控制系统局部解算子的DeepONet。然后，我们设计一种数值格式，递归地使用训练好的DeepONet来模拟给定控制输入和初始条件下控制系统的长/中期动态响应。我们为该格式附带了相关累积误差界的估计。此外，我们设计了一种数据驱动的龙格-库塔（Runge-Kutta, RK）显式格式，利用DeepONet前向传播和自动微分，在数值格式步长足够小时更好地逼近系统响应。在捕食者-猎物、摆和cart pole系统上的数值实验证实，我们的DeepONet框架有效地学习了逼近非线性控制系统的动态响应。
引用
@article{arxiv.2206.06536,
title = {On Learning the Dynamical Response of Nonlinear Control Systems with Deep Operator Networks},
author = {Guang Lin and Christian Moya and Zecheng Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06536},
year = {2023}
}