深度算子神经网络模型预测控制
最优化与控制
2025-05-26 v1 机器学习
摘要
本文考虑基于深度算子神经网络（DeepONet）的模型预测控制（MPC）算法设计。这些神经网络能够在不依赖循环结构的前提下，准确逼近连续时间非线性系统的实值或复值解。DeepONet 架构由两个前馈神经网络组成：分支网络用于编码输入函数空间，主干网络用于表示关于时间变量或初始条件的依赖关系。将原始 DeepONet 架构作为 MPC 中用于多输入多输出（MIMO）系统的预测器，需要多个分支网络来生成多输出预测，每个输入对应一个输出。此外，为了预测多步未来，网络需要被评估多次。为此，我们引入了多步 DeepONet（MS-DeepONet）架构，能够从多步输入序列一次性计算系统输出的多步预测，更适合 MPC 应用。我们证明了 MS DeepONet 在多步序列预测方面的通用逼近性。此外，我们开发了自动化的超参数选择策略，并使用标准 DeepONet 和所提出的 MS DeepONet 架构在 PyTorch 中实现了 MPC 框架。该实现已公开发布在 GitHub 上。仿真结果表明，在几个非线性基准系统上（如 van der Pol 振荡器、四级水箱过程和 cart 摆动不稳定系统），MS-DeepONet 在学习和预测控制任务中 consistently优于标准 DeepONet，成功学习并执行了多个摆起和稳定策略。
引用
@article{arxiv.2505.18008,
title = {Deep Operator Neural Network Model Predictive Control},
author = {Thomas Oliver de Jong and Khemraj Shukla and Mircea Lazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18008},
year = {2025}
}