不稳定热方程不可知控制系数的新型自适应控制方案
最优化与控制
2024-12-30 v1
摘要
本文发展了一种新颖且简洁的自适应控制方案，用于控制系数未知的单维不稳定热方程。设计了新的状态观测器来估计系统状态，同时构思了新的更新法则来估计控制系数的倒数。与常规状态观测器不同，新设计的状态观测器取决于特殊的控制器分解。非常重要的是，未知的控制系数及其对应的估计值在状态观测器中不再出现。因此，控制植物的稳定化归结为状态观测器的稳定化，从而彻底克服了由未知控制系数造成的障碍。作为应用，还考虑了性能输出跟踪。当参考信号为持续激发时，所设计的更新法则可有效估计控制系数的倒数。所有上述结果都经过数学证明，尽管结果闭环系统可能为非线性的。其中一些结果通过数值仿真进行了可视化验证。
引用
@article{arxiv.2412.19044,
title = {A New Adaptive Control Scheme for Unstable Heat Equation with Unknown Control Coefficient},
author = {Hongyinping Feng and Hai-Li Du},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19044},
year = {2024}
}