局部扰动下的热方程快速稳定化
系统与控制
2025-12-23 v1 系统与控制
偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
本文研究了在存在未知空间局部扰动的多维热方程的快速稳定化问题。提出了一种新型多值反馈控制策略，将Xiang[41]引入的频率Lyapunov方法与sign多值算子相结合。该方法将基于Lyapunov的稳定性分析与谱不等式相连接，而sign算子的引入确保了对扰动的鲁棒性。闭环系统由微分包含物方程描述，其鞅单调算子理论用于证明良好可解性。这一方法不仅保证指数稳定化，还规避了对扰动进行显式建模或估计的需求。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.19160,
title = {Rapid stabilization of the heat equation with localized disturbance},
author = {Patricio Guzmán and Hugo Parada and Christian Calle-Cárdenas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.19160},
year = {2025}
}