具有磁效应的电压驱动压电梁的建模与可镇定性

带有压电片的压电梁及结构模型通常忽略磁效应，这是因为磁能量对整体动力学的影响相对较小。已知压电梁模型是精确可观测的，并且可以通过机械反馈控制器在能量空间中实现指数镇定。本文采用变分方法推导了一个包含磁效应的压电梁模型，并证明了该偏微分方程模型是适定的。磁效应对控制系统的可镇定性有显著影响。对于几乎所有的系统参数，压电梁可以实现强镇定，但在能量空间中无法实现指数镇定。强镇定仅通过电反馈即可实现。此外，利用相同的电反馈，对于勒贝格测度为零的一组系统参数，可以获得指数稳定的闭环系统。我们将这些结果与无磁效应的梁的结果进行了比较。