包含磁效应的压电片弹性梁建模

基于 Euler-Bernoulli 小位移理论的压电梁模型能准确预测低频下细长梁的动力学行为，但对于高频振动或长宽比较小的梁则显得不足。为了更准确地预测这些情况下的动力学行为，需要采用包含转动惯量和剪切应变效应的更完备模型，即 Mindlin-Timoshenko 小位移理论。此外，现有模型通常忽略磁效应，因为其相对较小。然而，最近的研究 \cite{O-M1} 表明，这些效应可能会显著改变甚至单个压电梁的可控性和可镇定性特性。在本文中，我们采用变分法推导了包含磁效应的模型，该模型针对由不同电压源驱动的两个压电片构成的弹性梁。研究同时考虑了 Euler-Bernoulli 和 Mindlin-Timoshenko 小位移理论。由于磁效应的存在，所得方程与标准方程有显著不同。