通过严格降维获得的磁弹性纳米棒理论
软凝聚态物质
2021-08-17 v1 偏微分方程分析
摘要
从纤维增强磁弹性体的二维磁弹性理论出发,我们进行了严格的降维以推导描述发生平面变形的薄磁弹性条的棒模型。该理论的主要特征如下:通过分布力矩表现的磁弹性相互作用能;防止物质局部互穿的惩罚项;依赖于变形二阶梯度并模拟微结构诱导尺寸效应的正则化项。作为一个应用,我们研究了一个涉及磁致屈曲的问题,并表明失稳起始时的场强随棒长减小而增大。最后,我们通过数值模拟评估推导模型的准确性,在一些特殊情况下比较二维与一维理论,观察到极佳的一致性。
引用
@article{arxiv.2108.07043,
title = {A theory of magneto-elastic nanorods obtained through rigorous dimension reduction},
author = {Jacopo Ciambella and Martin Kružík and Giuseppe Tomassetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07043},
year = {2021}
}