开放系统中非平衡稳态的热力学与稳定性
统计力学
2019-08-06 v4
摘要
众所周知，热力学论证有助于为热力学孤立系统中空间均匀平衡稳态的非线性稳定性分析构建具有物理动机的 Lyapunov 泛函。不幸的是，局限于热力学孤立系统是至关重要的限制，标准论证甚至不适用于一些非常简单的热力学开放系统。另一方面，热力学开放系统的非线性稳定性通常使用所谓的“能量法”进行研究。不幸的是，“能量法”这一名称显然是一种误称。传统上被称为“能量”的数学量与物理意义上的能量毫无关联。因此，似乎真正的热力学概念在热力学开放系统的非线性稳定性分析中毫无用处。我们表明事实并非如此。特别是，我们提出了一种构造方法，在简单热传导问题的情况下，该方法导出了一个具有充分物理动机的 Lyapunov 泛函，从而有效地替代了标准能量法中使用的非自然 Lyapunov 泛函。所提出的构造似乎具有足够的通用性，可应用于复杂的热力学环境。
引用
@article{arxiv.1709.05968,
title = {Thermodynamics and stability of non-equilibrium steady states in open systems},
author = {Miroslav Bulíček and Josef Málek and Vít Průša},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.05968},
year = {2019}
}
备注
Correction of misprints, minor reformulations