无限维系统输入到状态稳定的非强制 Lyapunov 函数
最优化与控制
2022-11-21 v4 偏微分方程分析
动力系统
摘要
我们考虑一类带输入的抽象无限维动力系统。针对该类系统，分析了非强制 Lyapunov 函数的意义。结果表明，此类 Lyapunov 函数的存在性蕴含范数到积分的输入到状态稳定性。若系统满足某些温和的正则性假设，该性质又等价于输入到状态稳定性。针对一类具有无界容许输入算子的线性系统，给出了非强制 Lyapunov 函数的显式构造。该理论被应用于具有 Dirichlet 边界条件的热方程。
引用
@article{arxiv.1911.01327,
title = {Noncoercive Lyapunov functions for input-to-state stability of infinite-dimensional systems},
author = {B. Jacob and A. Mironchenko and J. R. Partington and F. Wirth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01327},
year = {2022}
}