形式化验证的神经Lyapunov函数用于未知系统的增量输入到状态稳定性
系统与控制
2025-01-13 v1 系统与控制
摘要
本文提出了一种综合Lyapunov-like函数的方法，以确保未知离散时间系统的增量输入到状态稳定性(-ISS)性质。为应对未知系统动力学带来的挑战，我们将Lyapunov-like函数参数化为神经网络，并使用从未知系统收集的数据样本以及适当设计的损失函数对其进行训练。我们提出一个有效性条件来测试所获得的函数，并将其纳入训练框架，以确保训练结束时具有可证明的正确性。最后，通过两个案例研究（一个标量非线性动力系统和一个永磁直流电机）证明了所提出技术的实用性。
引用
@article{arxiv.2501.05778,
title = {Formally Verified Neural Lyapunov Function for Incremental Input-to-State Stability of Unknown Systems},
author = {Ahan Basu and Bhabani Shankar Dey and Pushpak Jagtap},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05778},
year = {2025}
}