与常微分系统耦合的弦方程的李雅普诺夫稳定性分析
偏微分方程分析
2019-04-25 v5
摘要
本文考虑与弦方程构成反馈的线性时不变系统的稳定性问题。基于增广状态的使用，提出了一种新的李雅普诺夫泛函候选，其丰富并包含了文献中提出的经典李雅普诺夫泛函。由此得到了以线性矩阵不等式表示的易处理的稳定性条件。该方法源于贝塞尔不等式与勒让德多项式的应用。数值算例通过三种情景展示了我们方法的潜力：受偏微分方程扰动的稳定常微分方程、由偏微分方程稳定的不稳定开环常微分方程，以及由偏微分方程稳定的不稳定闭环常微分方程。
引用
@article{arxiv.1706.09151,
title = {Lyapunov stability analysis of a string equation coupled with an ordinary differential system},
author = {Matthieu Barreau and Alexandre Seuret and Frédéric Gouaisbaut and Lucie Baudouin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.09151},
year = {2019}
}