关于由勒让德逼近得到的时滞系统充分LMI条件之必要性的探讨
最优化与控制
2022-07-19 v1
摘要
本文致力于利用Lyapunov-Krasovskii定理分析具有单个常数时滞的时滞系统的稳定性。该方法在文献中已被广泛使用，并且已提出众多稳定性充分条件并以线性矩阵不等式(LMI)的形式表达。该方法常被指出的最主要批评在于这些LMI条件仅是充分的，且缺乏关于降低保守性的信息。近来，利用Bessel-Legendre不等式或基于正交多项式的不等式的可扩展方法得到了研究。这些方法的优势在于其具有层次化结构，并能保证保守性水平的降低。然而，其收敛性仍是一个开放问题，本文将首次给出解答。目标是证明时滞系统的稳定性意味着这些可扩展LMI在勒让德多项式阶数足够大时的可行性。此外，所提出的贡献甚至能够给出该阶数的解析估计，从而得出时滞系统稳定性的充分必要LMI。
引用
@article{arxiv.2207.08423,
title = {On the necessity of sufficient LMI conditions for time-delay systems arising from Legendre approximation},
author = {Mathieu Bajodek and Alexandre Seuret and Frédéric Gouaisbaut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08423},
year = {2022}
}