关于时滞系统稳定性性质推导中初值时间导数无约束的情形
最优化与控制
2021-01-01 v1
摘要
滞后微分方程的稳定性 closely related to the existence of Lyapunov-Krasovskii functionals。尽管已有若干关于此类泛函存在性的逆定理结果，但缺乏构造性方法来选取它们。对于某些缺乏此类构造性方法的时滞系统类，研究表明，允许同时依赖于状态轨迹时间导数的 Lyapunov-Krasovskii 泛函是研究其稳定性性质的有效工具。然而，在该方法中，需要假设初值绝对连续且具有平方可积的弱导数。此外，稳定性结果仅对基于初值及其时间导数之幅值来度量的初值成立。本文的主要目标是证明，对于某些时滞系统类，上述稳定性结果实际上可推广到仅假设连续且按一致范数度量的初值。
引用
@article{arxiv.2012.14665,
title = {On the derivation of stability properties for time-delay systems without constraint on the time-derivative of the initial condition},
author = {Hugo Lhachemi and Robert Shorten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.14665},
year = {2021}
}