非线性负 imaginary 系统的绝对稳定性及其在势能塑形中的应用

本文建立了与静态非线性反馈相互作用的非线性负 imaginary (NI) 系统的绝对稳定性条件。首先，我们指出，当反馈非线性可表示为连续可微函数的梯度时，NI 属性得以保持，且 resulting 系统的复合存储函数仍为正定。这一条件在非线性静态反馈与存储函数沿测量输出通道的塑形之间提供了直接联系。基于此结果，推导出在轻微假设下的闭环系统的绝对稳定性条件。其线性特化严格扩展了先前针对线性 NI 系统的绝对稳定性结果，允许的耦合非线性不在现有斜率受限或区间受限框架所覆盖。最后，通过一个线性示例突出该推广，并通过一个非线性示例展示所提理论在势能塑形中的实用性。