非线性系统的负虚系统理论：一种耗散性方法
动力系统
2022-01-04 v1 最优化与控制
摘要
负虚（NI）系统理论是用于线性时不变（LTI）控制系统分析与设计的成熟系统理论框架。本文旨在将负虚系统理论推广到一类非线性系统。基于LTI系统NI性质的时域解释，我们将采用以适当功率（work rate）表示的耗散性形式定义，来界定一般非线性系统的非线性负虚（NNI）性质。根据这一新定义，带有力执行器与位置传感器的机械系统是非线性负虚的。利用李雅普诺夫稳定性理论，我们试图建立NNI系统正反馈互联的NI鲁棒稳定性结果的非线性推广。我们将给出一个以力为输入、质量位移为输出的非线性质量-弹簧-阻尼系统例子，以说明NNI稳定性结果的适用性。此外，基于NNI系统的耗散性框架，我们还将在非线性域中研究具有自由运动的NI系统的情况。
引用
@article{arxiv.2201.00144,
title = {Negative Imaginary Systems Theory for Nonlinear Systems: A Dissipativity Approach},
author = {Ahmed G. Ghallab and Ian R. Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00144},
year = {2022}
}