具有负虚频响的系统反馈互连的稳定性鲁棒性
最优化与控制
2014-01-31 v1 系统与控制
摘要
本文给出了一个充要条件，该条件可简单表述为直流环路增益（即零频率处的环路增益）小于 1，用以保证具有负虚频响的线性时不变（LTI）多输入多输出（MIMO）系统反馈互连的内部稳定性。具有负虚频响的系统例如出现在考虑从力执行器到同位位置传感器的传递函数时，并且在例如轻阻尼结构中通常具有重要意义。此处提出的关键结果具有与小增益定理相似的应用范围，后者涉及收缩增益系统反馈互连的稳定性；同时也类似于无源性定理（或在 LTI 情形下更精确地称为正实定理），后者涉及正实系统反馈互连的稳定性。本文还给出了具有负虚频响系统的完整状态空间刻画，并提供了一个演示关键结果应用的示例。
引用
@article{arxiv.1401.7739,
title = {Stability robustness of a feedback interconnection of systems with negative imaginary frequency response},
author = {A. Lanzon and I. R. Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7739},
year = {2014}
}