输入输出映射的无源性与小增益定理的逆定理
最优化与控制
2018-09-05 v3
摘要
我们证明无源定理的如下逆定理。考虑由线性时不变和被动线性时变输入输出映射之和给出的因果系统。那么，为了保证该系统与任意非线性输出严格无源系统的反馈互联的稳定性(在有限L2增益意义上)，给定系统本身必须是输出严格无源的。证明基于S-procedure无损定理。我们讨论该结果对于与输出严格无源但否则完全未知环境交互的系统控制的重要性。类似地，我们证明了某些时变系统闭环稳定性的小增益条件的必要性，扩展了线性鲁棒控制中著名的必要性结果。
引用
@article{arxiv.1707.00148,
title = {The converse of the passivity and small-gain theorems for input-output maps},
author = {Sei Zhen Khong and Arjan van der Schaft},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.00148},
year = {2018}
}
备注
15 pages, 3 figures