被动不足系统的所有被动化输入输出变换的刻画

无源性理论是控制理论的基石之一，因为它允许在将每个组件分开处理的同时证明大规模系统的稳定性。在实践中，许多系统并非无源的，必须被被动化才能纳入无源性理论的框架中。输入输出变换是被动化系统的最通用工具，它推广了输出反馈和输入前馈。在本文中，我们分类了所有可能的输入输出变换，这些变换将具有给定无源不足量的系统映射为具有规定无源盈余量的系统。我们通过利用无源性理论与SISO系统锥体之间的联系，以及利用MIMO系统的S-引理来实现这一点。我们还展示了我们结果的若干可能应用，包括多系统的同时被动化或相对于多个平衡点的被动化，以及诸如$\mathcal{L}_2$增益最小化之类的优化问题。我们还在一项关于非无源故障智能体网络中同步的案例中展示了我们的结果。