基于弱极值原理的带边界扰动非线性抛物型偏微分方程输入-状态稳定性分析
偏微分方程分析
2020-04-13 v2
摘要
本文介绍了一种基于弱极值原理的方法，用于分析某些带有边界扰动的非线性偏微分方程 (PDEs) 的输入-状态稳定性 (ISS)。基于弱极值原理，一个关于线性抛物型偏微分方程解的最大值估计的经典结果得到了推广，这使得对某些带有边界扰动的{}{非线性}抛物型偏微分方程进行 ISS 分析成为可能。为了说明该方法的应用，我们为带有{混合}边界扰动的线性反应-扩散偏微分方程和广义 Ginzburg-Landau 方程建立了 ISS 估计。与一些现有方法相比，本文提出的方案涉及的计算量更少，并且可以应用于{广泛}类别的带有边界扰动的非线性偏微分方程的 ISS 分析。
引用
@article{arxiv.1908.00335,
title = {A weak maximum principle-based approach for input-to-state stability analysis of nonlinear parabolic PDEs with boundary disturbances},
author = {Jun Zheng and Guchuan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.00335},
year = {2020}
}
备注
14 pages