边界固定时间控制下具有Dirichlet边界扰动的1-D抛物型方程的输入-状态镇定
最优化与控制
2024-07-23 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了具有失稳项和Dirichlet边界扰动的1-D抛物型方程的镇定问题。通过使用反步法和分裂技术，设计了一个边界反馈控制器，以确保闭环系统在Dirichlet边界扰动下具有输入-状态稳定性(ISS)，同时保持相应无扰动系统的固定时间稳定性(FTS)，其中固定时间由黎曼ζ函数确定或自由指定。为克服Dirichlet边界扰动带来的困难，通过应用广义Lyapunov方法评估所涉及系统的ISS和FTS性质。进行了数值模拟以说明所提出的控制设计方案的 effectiveness。
引用
@article{arxiv.2407.15292,
title = {Input-to-state stabilization of $1$-D parabolic equations with Dirichlet boundary disturbances under boundary fixed-time control},
author = {Jun Zheng and Guchuan Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.15292},
year = {2024}
}