双曲-抛物PDE回路的小增益稳定性分析
最优化与控制
2018-02-12 v1 系统与控制
偏微分方程分析
摘要
本工作给出了一维空间中双曲-抛物回路在空间上确界范数下的稳定性结果。这些结果是通过应用小增益稳定性分析得到的。研究中选取了两个特定情形，因为它们包含了更一般系统中典型的挑战（这些结果可轻易推广到更一般系统，但会以牺牲教学清晰度和增加符号繁冗为代价）：(i) 抛物型PDE与具有边界扰动的零速度一阶双曲型PDE的反馈互联，以及(ii) 抛物型PDE与一阶双曲型PDE通过边界项与域内项组合的反馈互联。第一种情形出现在地下化学物质运动的研究中，并包含具Kelvin-Voigt阻尼的波动方程作为子情形。第二种情形出现在我们对忽略扩散现象得到的一对双曲型PDE应用反步法时。此外，第二种情形出现在具分布时滞的抛物型PDE研究中。在第一种情形中，我们给出了关于边界扰动在空间上确界范数下ISS的充分条件。在第二种情形中，我们给出了（与时滞无关的）在空间上确界范数下指数稳定性的充分条件。
引用
@article{arxiv.1802.03139,
title = {Small-Gain Stability Analysis of Hyperbolic-Parabolic PDE Loops},
author = {Iasson Karafyllis and Miroslav Krstic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.03139},
year = {2018}
}
备注
18 pages, 1 figure, submitted to Systems and Control Letters for possible publication