基于李雅普诺夫方法与SOS的二维抛物型线性偏微分方程稳定性分析
最优化与控制
2015-09-15 v1
摘要
本文研究抛物型线性偏微分方程（PDEs）的稳定性。我们考虑具有两个空间变量和空间依赖多项式系数的PDEs。我们用多项式参数化一类李雅普诺夫泛函及其时间导数，并将稳定性表述为关于多项式的优化问题。利用平方和（Sum-of-Squares）与Positivstellensatz定理，数值搜索该多项式优化的解。我们还表明，我们的算法可用于估计PDE解在L2范数下的衰减率。最后，我们将所提条件应用于二维生物KISS种群增长PDE模型及另一个例子，验证了该技术。
引用
@article{arxiv.1509.03806,
title = {Stability Analysis of Parabolic Linear PDEs with Two Spatial Dimensions Using Lyapunov Method and SOS},
author = {Evgeny Meyer and Matthew M. Peet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03806},
year = {2015}
}
备注
IEEE Conference on Decision and Control, 2015