具有空间依赖系数的耦合偏微分方程组稳定性分析的凸方法
最优化与控制
2016-03-28 v1 系统与控制
摘要
在本文中，我们提出了一种用于分析一类由具有空间依赖系数的耦合偏微分方程 (PDEs) 和一类通用边界条件定义的系统的稳定性的方法。该类包含抛物型、椭圆型和双曲型 PDE 以及无边界反馈的耦合系统。我们的方法使用正矩阵来参数化一类新的 SOS Lyapunov 泛函，并将其与投影算子的参数化相结合，从而允许我们在 L_2 的子空间上强制正性和负性。该结果使我们能够将 Lyapunov 稳定性条件表示为一组线性矩阵不等式 (LMI) 约束，这些约束可使用 SOSTOOLS 构造并使用半定规划 (SDP) 求解器（如 SeDuMi 或 Mosek）进行检验。该方法通过几个简单的数值例子进行了测试，并与使用标准数值离散化形式模拟获得的结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.1603.07783,
title = {A Convex Approach for Stability Analysis of Coupled PDEs with Spatially Dependent Coefficients},
author = {Evgeny Meyer and Matthew M. Peet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.07783},
year = {2016}
}
备注
Submitted to CDC 2016. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1602.06986