有限状态非线性马尔可夫过程柯尔莫哥洛夫前向方程的局部稳定性
概率论
2015-02-16 v2
摘要
本工作的重点是描述与有限状态弱相互作用N粒子系统相关的经验测度极限的一类非线性常微分方程（ODE）的局部稳定性。为几类此类ODE确定了局部Lyapunov函数，包括与慢适应系统和吉布斯系统相关的那些。利用[5]中的结果和大偏差启发式方法，引入了一个与非线性ODE相关的偏微分方程（PDE），并证明该PDE的正定下解可作为ODE的局部Lyapunov函数。此PDE特征被用于为称为局部吉布斯系统的一大类模型构造显式Lyapunov函数。该类模型比吉布斯系统族大得多，并给出了此类系统的几个例子，包括具有最近邻跳跃的模型和在实际应用中出现的具有同时跳跃的模型。
引用
@article{arxiv.1412.5555,
title = {Local stability of Kolmogorov forward equations for finite state nonlinear Markov processes},
author = {Amarjit Budhiraja and Paul Dupuis and Markus Fischer and Kavita Ramanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5555},
year = {2015}
}
备注
Updated to include Acknowledgements