抛物方程拟线性项的同时稳定确定
偏微分方程分析
2024-12-10 v1
摘要
在本工作中，我们考虑从边界测量中同时恢复抛物方程中出现的两类拟线性项的反问题。该问题受若干工业和科学应用的启发，包括热传导和种群动力学问题，我们研究了稳定性问题。更精确地说，我们对两类不同的拟线性项分别推导了同时的 Lipschitz 和 Hölder 稳定性估计。该分析结合了不同的论证方法，包括线性化技术、奇异解的新型构造以及具有非光滑边界条件的抛物方程解的性质。这些稳定性结果可用于推导数值重建方案的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2412.06349,
title = {Simultaneous stable determination of quasilinear terms for parabolic equations},
author = {Jason Choy and Yavar Kian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06349},
year = {2024}
}