Musielak–Orlicz 空间中时间不连续的 N-函数抛物型方程
偏微分方程分析
2021-05-25 v2
摘要
我们考虑一类具有 Dirichlet 边界条件且带有单调算子 的抛物型偏微分方程，其非标准增长由依赖于时间和空间变量的 -函数控制。我们不假设 -函数关于时间连续。利用方程带来的额外正则化效应，我们建立了弱解的存在性；在各向同性 -函数的特殊情形下，我们还证明了弱解的唯一性。这一一般性结果适用于文献中研究的如 -Laplacian 和双相问题等方程。
引用
@article{arxiv.1911.10826,
title = {Parabolic equations in Musielak -- Orlicz spaces with discontinuous in time $N$-function},
author = {Miroslav Bulíček and Piotr Gwiazda and Jakub Skrzeczkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10826},
year = {2021}
}