双非线性、非标准增长的抛物型De Giorgi类：在精确可积性假设下局部有界性
偏微分方程分析
2025-06-18 v1
摘要
我们定义了满足不平衡能量估计的函数类 ，其由局部弱次解构成，用于双非线性、双相、Orlicz型和完全各向异性算子。然而我们证明了 的成员在临界、亚临界和极限增长条件下是局部有界的，这些条件典型地出现在奇异抛物型算子中，且具有量化的先验估计，遵循 Ladyzhenskaya, Solonnikov and Uraltseva pioneering work 的思路。这些局部界限在亚临界情况下是新的，即使对于经典的 -Laplace 方程也是如此，因为无需额外的可积性条件。
引用
@article{arxiv.2506.14258,
title = {Parabolic De Giorgi classes with doubly nonlinear, nonstandard growth: local boundedness under exact integrability assumptions},
author = {Simone Ciani and Eurica Henriques and Mariia O. Savchenko and Igor I. Skrypnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.14258},
year = {2025}
}