Scifaro

中文

一个非线性四阶抛物方程及相关的对数 Sobolev 不等式

偏微分方程分析 2007-05-23 v1

作者: J. Dolbeault , I. Gentil , A. Jungel

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

研究了一维空间带周期边界条件的非线性四阶抛物方程。该方程出现在定常非平衡界面的涨落以及量子半导体器件建模的背景中。证明了全局时间非负弱解的存在性。给出了非负弱解唯一性的一个判据。最后，利用一个新的高阶导数的最优对数 Sobolev 不等式，证明了解在“熵范数”下指数快速地收敛到其平均值。

关键词

非线性四阶抛物方程周期边界条件弱解对数 Sobolev 不等式熵范数指数收敛

引用

@article{arxiv.math/0409249,
  title  = {A nonlinear fourth-order parabolic equation and related logarithmic Sobolev inequalities},
  author = {J. Dolbeault and I. Gentil and A. Jungel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0409249},
  year   = {2007}
}