凝聚态物理中一个四阶偏微分方程的存在性结果
偏微分方程分析
2016-04-04 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究了一个出现在凝聚态物理背景下的高阶抛物型偏微分方程。这是一个四阶半线性方程，其非线性项为解的 Hessian 矩阵的行列式。我们在实平面的有界域中考虑该模型，研究了当该域几何形状任意以及当其为单位球且解具有径向对称性时的稳态解。我们还考虑了完整抛物方程的初边值问题。我们总结了这些情况下解的存在性结果，并提出一个关于自相似解存在性的开放问题。
引用
@article{arxiv.1503.06732,
title = {Existence results for a fourth order partial differential equation arising in condensed matter physics},
author = {Carlos Escudero and Filippo Gazzola and Robert Hakl and Ireneo Peral and Pedro J. Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.06732},
year = {2016}
}
备注
To appear in Mathematica Bohemica