具有移动边界域中的高阶非线性 Schr"odinger方程
偏微分方程分析
2025-05-07 v1
摘要
本文考虑具有移动边界和非齐次边界条件的有界域中高阶非线性 Schr"odinger (HNLS) 方程的初始-边界值问题。证明了全局弱解的存在性与唯一性，以及解的稳定性。此外，引入一种有限差分的保守数值方法，并证明其相对于 -范数的稳定性。在证明收敛性后，给出一些有趣的数值示例，以说明解的行为。
引用
@article{arxiv.2406.18793,
title = {Higher order nonlinear Schr\"odinger equation in domains with moving boundaries},
author = {Raul Nina Mollisaca and Mauricio Sepúlveda Cortés and Rodfigo Véjar Asém and Octavio Vera Villagrán},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.18793},
year = {2025}
}