非线性薛定谔方程族的可积边界条件
可精确求解与可积系统
2025-03-03 v1
摘要
我们研究了定义在半直线上的非线性薛定谔 (NLS) 方程族相关的可积边界条件。我们发现偶数阶 NLS 方程与奇数阶 NLS 方程允许截然不同的可积边界条件。特别是，奇数阶 NLS 方程允许一类涉及时间反演的新型可积边界条件。我们证明了在新的边界条件下 NLS 方程族的可积性，即模型具有无穷多个对合的运动积分。此外，我们进一步发展了边界 dressing 技巧，为新的边界值问题构造了孤子解。
引用
@article{arxiv.2502.21052,
title = {Integrable boundary conditions for the nonlinear Schr\"{o}dinger hierarchy},
author = {Baoqiang Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.21052},
year = {2025}
}