具有对流的长波不稳定薄膜方程的非负解
偏微分方程分析
2009-10-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑一个非线性四阶退化抛物型偏微分方程，该方程源于在重力作用下旋转水平圆柱外表面上不可压缩薄液膜动力学的建模。所涉及的参数决定了丰富多样的定性不同的流动。根据初始数据和参数值，我们证明了非负周期弱解的存在性。此外，我们证明这些解及其梯度随时间增长的速度不会快于线性增长；不可能发生有限时间爆破。最后，我们给出了解的数值模拟。
引用
@article{arxiv.0910.5526,
title = {Nonnegative solutions for a long-wave unstable thin film equation with convection},
author = {Marina Chugunova and M. C. Pugh and R. M. Taranets},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5526},
year = {2009}
}
备注
44 pages, 4 figures