圆柱几何中黏性流相关薄膜方程的非负弱解
偏微分方程分析
2019-08-27 v2
摘要
受 V.I. Kerchman 与 A.L. Frenkel 提出的两种物理情形下圆柱涂覆薄膜模型的启发，我们分析了相应薄膜模型的动力学行为。这些模型由非线性、四阶、退化抛物型偏微分方程控制。我们证明，给定正且适当正则的初始数据，在圆柱的所有长度尺度上均存在弱解，其中所有解仅关于时间是局部的。我们还证明，给定圆柱的长度约束，存在长时间及整体时间的弱解。这一分析结果的动机源于 R. Ogrosky 的博士论文中关于相关模型的数值工作，以及 Camassa、Forest、Lee、第一作者、Ogrosky、Olander 和 Vaughn 中部分人共同完成的若干后续工作。
引用
@article{arxiv.1902.08685,
title = {Nonnegative Weak Solutions of Thin Film Equations Related to Viscous Flows in Cylindrical Geometries},
author = {Jeremy L. Marzuola and Sterling Swygert and Roman Taranets},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.08685},
year = {2019}
}
备注
16 pages, comments welcome!! Updated to address some questions that arose in a referee report