几何薄膜方程的收敛性分析
偏微分方程分析
2023-02-10 v2
摘要
几何薄膜方程是长波极限下液滴铺展的数学模型，其中包含对接触线奇点的正则化。我们证明该问题的弱形式在给定初始 Radon 数据时，允许全局定义于所有时间的解，并可表示为 Borel 可测函数的推前，这些函数的行为由一组常微分方程（ODEs）支配。存在性首先在一个有限加权 delta 函数和的特殊情形中证明，其质心随时间演化——这些被称为“粒子解”。在一般情形中，我们构造了一个收敛的粒子解序列，其极限给出上述形式的解。此外，我们证明所有以此方式构造的弱解在时间上均为 -H\"older 连续，并由初始条件唯一确定。
引用
@article{arxiv.2207.14175,
title = {Convergence Analysis of the Geometric Thin-Film Equation},
author = {Lennon Ó Náraigh and Khang Ee Pang and Richard J. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14175},
year = {2023}
}
备注
24 pages, 0 figures