作为薄流体—薄结构相互作用问题简化模型的线性六阶薄膜方程的严格推导
偏微分方程分析
2020-08-07 v3
摘要
我们分析了一薄层粘性流体与一薄弹性板状结构之间的线性 3D/3D 流固耦合问题，旨在推导简化的降维模型。基于以两个小参数为量度的合适能量耗散不等式——流体层厚度与弹性结构厚度，我们确定了系统系数与小参数之间的正确关系，从而在消失极限下给出降维模型。该降维模型是一个描述结构面外位移的线性六阶薄膜方程，其合理性由弱收敛结果得以证明，这些结果将其解与原流固耦合问题的解联系起来。此外，由降维模型重构了流固耦合问题的近似解，并获得了定量误差估计，其甚至给出了强收敛结果。
引用
@article{arxiv.1910.00354,
title = {Rigorous derivation of a linear sixth-order thin-film equation as a reduced model for thin fluid -- thin structure interaction problems},
author = {Mario Bukal and Boris Muha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00354},
year = {2020}
}