关于一维梯度流类型四阶方程非负弱解的存在性
偏微分方程分析
2025-11-13 v1
摘要
本文考虑一类由 Korteweg 能量的 范数（即某密度函数导数幂次的导数）引起的四阶演化方程。该方程组推广了量子漂移扩散方程和薄膜方程。我们在不要求能量中密度幂次指数上限的前提下，证明了该方程组存在全局时间尺度的非负弱解。
引用
@article{arxiv.2511.08776,
title = {On the existence of non-negative weak solutions for $1D$ fourth order equations of gradient flow type},
author = {Stefanos Georgiadis and Stefano Spirito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.08776},
year = {2025}
}