一类梯度流型的非线性四阶方程族

Daniel Matthes; Robert J. McCann; Giuseppe Savar'e

一类梯度流型的非线性四阶方程族

偏微分方程分析 2009-01-06 v1

作者: Daniel Matthes , Robert J. McCann , Giuseppe Savar'e

摘要

研究了 $R^d$ 上一族非线性四阶发展方程的全局存在性和长时间行为。这些方程构成了关于 $L^2$ -Wasserstein度量的扰动信息泛函 $F[u] = 1/(2\alpha) \int | D (u^\alpha) |^2 dx + \lambda/2 \int |x|^2 u dx$ 的梯度流。 $\alpha$ 的取值范围从 $\alpha=1/2$ （对应于简化的量子漂移扩散模型）到 $\alpha=1$ （对应于薄膜型方程）。

关键词

非线性四阶方程梯度流 Wasserstein度量全局存在性长时间行为量子漂移扩散模型薄膜方程

引用

@article{arxiv.0901.0540,
  title  = {A Family of Nonlinear Fourth Order Equations of Gradient Flow Type},
  author = {Daniel Matthes and Robert J. McCann and Giuseppe Savar'e},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0901.0540},
  year   = {2009}
}

备注

33 pages, no figures

一类梯度流型的非线性四阶方程族

摘要

关键词

引用

备注

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