不规则域上一般椭圆型和抛物型边值问题的先验估计
偏微分方程分析
2026-02-10 v1
摘要
我们考察在不规则区域的类中，对各种一般的局部和非局部异质椭圆型和抛物型边值问题的实现情况。我们提出了一种统一的方法，可同时处理局部或非局部 Neumann、Robin 和 Wentzell 边值问题。我们一次性在一般框架下建立了针对由具有不可测系数的一般微分算子以及各种边界条件的稳态和时依赖热方程的可解性和全局正则性结果，随后通过给出具体的重要不规则域、Wentzell 类型边界条件和非局部映射的具体示例进行说明。结果是，我们在各种情形下发展出针对多个微分方程的先验估计，这些估计与大量应用于真实世界区域的应用相联系，如热传递、电导率、类稳定过程（概率论）、医疗喷雾在支气管树中的扩散以及海洋学（等他许多其他应用）。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.07485,
title = {A priori estimates for general elliptic and parabolic boundary value problems over irregular domains},
author = {Maria R. Lancia and Alejandro Vélez-Santiago},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.07485},
year = {2026}
}