完全非线性退化抛物型路径依赖 PDE 的粘性解比较

Zhenjie Ren; Nizar Touzi; Jianfeng Zhang

完全非线性退化抛物型路径依赖 PDE 的粘性解比较

偏微分方程分析 2015-11-19 v1 概率论

作者: Zhenjie Ren , Nizar Touzi , Jianfeng Zhang

摘要

我们证明了（可能退化的）抛物型完全非线性路径依赖 PDE 的粘性解的比较结果。与 Ekren, Touzi & Zhang 的先前结果相比，我们的条件更易于验证并允许退化情形，从而包含了阶路径依赖 PDE。我们的论证遵循 Jensen, Lions & Souganidis 在相应的有限维 PDE 情形中引入的正则化方法。本论证显著简化了 Ekren, Touzi & Zhang 中的比较证明，但要求粘性半解及定义方程的非线性项具有 $L^p-$ 型的（关于路径的）连续性。

关键词

粘性解完全非线性 PDE 退化抛物型路径依赖 PDE 比较结果正则化方法

引用

@article{arxiv.1511.05910,
  title  = {Comparison of viscosity solutions of fully nonlinear degenerate parabolic Path-dependent PDEs},
  author = {Zhenjie Ren and Nizar Touzi and Jianfeng Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.05910},
  year   = {2015}
}

备注

24 pages

完全非线性退化抛物型路径依赖 PDE 的粘性解比较

摘要

关键词

引用

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