关于路径依赖偏微分方程的粘性解与 G-鞅的注记
概率论
2012-02-21 v2
摘要
在本注记的第二版中，我们为一类完全非线性抛物型路径依赖偏微分方程引入了粘性解的概念。然后我们证明了这类新型方程的比较定理（或极大值原理），这是该框架的关键性质。为了克服最大化过程中众所周知的路径空间非紧性困难，我们引入了一种新方法，称为左冻结最大化方法，这使我们能够获得路径依赖偏微分方程光滑解以及粘性解的比较原理。倒向随机微分方程的解和 G-期望下的 G-鞅是此类路径依赖偏微分方程解的典型例子。经典偏微分方程（称为状态依赖偏微分方程）粘性解的极大值原理是其特例。
引用
@article{arxiv.1106.1144,
title = {Note on Viscosity Solution of Path-Dependent PDE and G-Martingales},
author = {Shige Peng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1144},
year = {2012}
}