关于一般偏微分方程组粘性解的一种向量值推广
偏微分方程分析
2022-05-10 v2
摘要
我们提出了一套适用于完全非线性偏微分方程组的非可微解理论，并将Crandall-Ishii-Lions的粘性解理论推广到向量情形。我们的关键要素是发现了一种映射的极值概念，它推广了极小-极大并允许向测试映射进行“导数的非线性传递”。这一新的偏微分方程方法支持某些稳定性与收敛性结果，保留了标量粘性解对应理论的一些基本特征。在这项分为两部分的工作的第一部分中，我们引入并研究了该理论的基本原理，应用留待第二部分。
引用
@article{arxiv.1812.10069,
title = {On a vector-valued generalisation of viscosity solutions for general PDE systems},
author = {Nikos Katzourakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.10069},
year = {2022}
}
备注
34 pages, 6 figures, Journal Zeitschrift f\"ur Analysis und ihre Anwendungen (ZAA), in press