非线性抛物型偏微分方程组的概率对应物
概率论
2016-06-09 v1
摘要
我们扩展了 FBSDE 理论的结果，以构造拟线性抛物型方程组 Cauchy 问题粘性解的概率表示。我们推导了与一类拟线性抛物型方程组相关联的 BSDE，并证明了解的存在性与唯一性。为了处理包含非对角一阶项以及底层扩散过程的方程组，我们考虑了其乘性算子泛函。我们还实质性地利用了所考虑的方程组可以化简为扩大相空间中的标量方程这一事实。这使得我们能够获得一些比较定理，并证明 FBSDE 的解能导出原始拟线性抛物型方程组 Cauchy 问题的粘性解。
引用
@article{arxiv.1606.02525,
title = {Probabilistic counterparts of nonlinear parabolic PDE systems},
author = {Ya. I. Belopolskaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.02525},
year = {2016}
}