完全非线性退化椭圆偏微分方程的新强最大值与比较原理
偏微分方程分析
2018-12-27 v1
摘要
我们为完全非线性退化椭圆方程引入子单位向量场的概念。我们证明此类方程的粘性子解的内部最大值沿子单位向量场的轨迹传播。当算子具有满足Hörmander条件的子单位向量场族时，这蕴含强最大值与最小值原理。特别地，这些结果对Carnot群中一大类非线性次椭圆偏微分方程成立。我们还证明了可写为Hamilton-Jacobi-Bellman形式的退化椭圆方程的强比较原理，例如涉及Hörmander向量场上Pucci极值算子的那些方程。
引用
@article{arxiv.1812.09589,
title = {New strong maximum and comparison principles for fully nonlinear degenerate elliptic PDEs},
author = {Martino Bardi and Alessandro Goffi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09589},
year = {2018}
}