一族退化椭圆算子：极大值原理及其推论
偏微分方程分析
2019-07-23 v1 谱理论
摘要
本文研究了一类退化椭圆算子极大值原理的有效性及其推论，该类算子的高阶项是 Hessian 矩阵的“k”个特征值之和。特别地，我们揭示了由于算子的退化性导致的一些非常不寻常的现象。此外，我们证明了在作为相同半径球体交集的凸区域中问题的 Lipschitz 正则性结果和边界估计。我们还证明了光滑有界严格凸区域属于此类区域。作为推论，我们得到了 Dirichlet 问题解以及主特征函数的存在性。
引用
@article{arxiv.1612.01700,
title = {A family of degenerate elliptic operators: maximum principle and its consequences},
author = {Isabeau Birindelli and Giulio Galise and Hitoshi Ishii},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01700},
year = {2019}
}
备注
30 pages