Vázquez 极大值原理与无界系数椭圆型偏微分方程中的 Landis 猜想
偏微分方程分析
2021-06-08 v3
摘要
我们针对椭圆型偏微分方程中的以下两个经典问题提出了一种新的统一方法：具有非 Lipschitz 非线性的方程的强极大值原理，以及解在全空间或外域中至多呈指数衰减的性质。我们的结果适用于具有局部无界低阶项的散度型与非散度型算子，而在先前所有结果均要求有界项的大量情形中亦成立。我们所采用的方法可得到相对简洁简短的证明，其基础是我们所建立的一个（弱）Harnack 不等式，该不等式中常数对方程低阶项及区域大小的依赖是最优的。
引用
@article{arxiv.2010.08511,
title = {The V\'azquez maximum principle and the Landis conjecture for elliptic PDE with unbounded coefficients},
author = {Boyan Sirakov and Philippe Souplet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08511},
year = {2021}
}
备注
21 pages, accepted version