一类边界退化二阶方程的正则性与刘维尔定理
偏微分方程分析
2019-12-17 v1
摘要
我们在最小正则性假设下研究二维的一类二阶边界退化椭圆方程。我们证明了在退化边界处的最大值原理与Harnack不等式，并假设局部有界性，证明了连续性。对全局定义的非负解，我们给出了其在无穷远处行为的强约束，并证明了闭半平面上整体解的刘维尔型定理。所讨论的这类PDE包含许多来自数学金融、Keldysh与Tricomi型PDE，以及来自Kähler几何的完全非线性四阶Abreu方程的二阶约化。
引用
@article{arxiv.1912.07270,
title = {Regularity and a Liouville theorem for a class of boundary-degenerate second order equations},
author = {Brian Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.07270},
year = {2019}
}