一类双重退化抛物型偏微分方程的尖锐且改进的正则性
偏微分方程分析
2021-03-17 v1
摘要
本手稿针对某类双重退化演化 PDE 的有界解建立了局部 H"older 正则性估计。借助内蕴标度技术与几何切向方法,我们导出了此类模型的尖锐正则性估计,其仅依赖于问题的普适参数与相容参数。在此情形下,我们的结果通过统一途径对先前具有退化结构的非线性演化 PDE 结果作了自然改进。作为我们发现与方法的推论,我们给出了具冻结系数的相关齐次问题整体解的 Liouville 型结果,以及某近似机制下的渐近估计,这或具独立数学意义。我们还给出了结果适用的显式退化 PDE 例子。
引用
@article{arxiv.2103.08797,
title = {Sharp and improved regularity for a class of doubly degenerate parabolic Pdes},
author = {J. V. Silva and Elzon C. Júnior and Gleydson C. Ricarte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.08797},
year = {2021}
}